A Migration Aid 2015-ben grassroots (alulról szerveződő, civil) szervezetként jött létre. Az első hónapokban különböző helyi, általában online szerveződő csoportok gyűjtőneve volt, akik a menekültkrízis magyarországi csúcsán próbáltak segíteni rászoruló embertársaikon. A szervezési, adminisztrációs munka hatákonyabbá tétele érdekében került bejegyzésre 2015. október végén a Migration Aid International. Mivel addigra a segítő tevékenység súlypontja áthelyeződött külföldre, a MAI az Egyesült Királyságban lett nyilvántartásba véve non-profit szervezetként. 2016. második felére Magyarország ismét előtérbe került tranzitországként, a MAI igazgatósága egy magyarországi alapítvány létrehozása mellett döntött. A Migration Aid Menedékkérőket Segítő Alapítvány 2017. júniusában lett bejegyezve.
A Migration Aid International igazgatóságának tagjai: El-Seaghi Aida, Fritz Katalin, Opra Melinda, Zuzana Kizakova és Siewert András. A Migration Aid Alapítvány kuratóriumának elnöke Siklósi Brigitta, alelnöke Siewert András, továbbá tagja Markó Etelka. A menedékkérőket segítő különböző szervezeti egységek közötti koordinációt az Operatív Tanács látja el.

Számtalan online felület viseli ma is a Migration Aid nevet, ezeknek a többsége mára többnyire inaktív weboldal vagy Facebook-csoport. A Migration Aid International ill. a bejegyzés alatt álló Migration Aid Alapítvány hivatalos online felületei (csak az itt megjelenő tartalmak tartoznak hozzánk, azaz ezekért tudunk felelősséget vállalni):
Weboldal: migaid.org és migrationaid.org
Facebook oldal: facebook.com/migrationaid.org
Facebook csoport: Migration Aid International
Twitter: @migrationaidorg